在△中，是角對應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

（1）；（2）．

解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、余弦定理、誘導(dǎo)公式、降冪公式、兩家和與差的正弦公式、三角函數(shù)圖像、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力和數(shù)形結(jié)合思想．第一問，利用向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化表達式,由于得到的表達式的形式類似于余弦定理,所以利用余弦定理求角C；第二問，利用三角形的內(nèi)角和為，轉(zhuǎn)化為，將C角代入再利用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式化簡表達式為的形式，數(shù)形結(jié)合得到三角函數(shù)的周期，確定解析式后，再數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（1）因為，所以，
故,．       5分
（2）
=
=
=           8分
因為相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，所以的最小正周期為,
所以        10分
由
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為．       12分
考點：向量的數(shù)量積、余弦定理、誘導(dǎo)公式、降冪公式、兩家和與差的正弦公式、三角函數(shù)圖像、三角函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）設(shè)點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角的終邊落在直線上，求的值。

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已知角的終邊與單位圓交于點P（，）.
（1）寫出、、值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)的圖象有幾個公共交點.
（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且，求的值。

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