Question

對(duì)于直線m、n和平面α，下列命題中的真命題是

[　　]

A．如果，，m、n是不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線，那么n∥α

B．如果，，m、n是不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線，那么n與α相交

C．如果，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

Answer 1

答案：C
解析：

解：對(duì)于選項(xiàng)A，如圖(1)，α∩β=l，平面α，m∥l，n平面β，且n與l相交，此時(shí)n與平面α不平行，∴該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的． 對(duì)于選項(xiàng)B，如圖(2)，平面α，m與l相交，平面β．n∥l，此時(shí)n與平面α平行，∴該選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的． 對(duì)于選項(xiàng)C．∵n∥α，∴n與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)，又m平面α，可以得出m與n沒(méi)有公共點(diǎn)，結(jié)合m，n共面．可以得到m∥n這一結(jié)論．∴該選項(xiàng)是正確的． 對(duì)于選項(xiàng)D，如圖(3)，平面α∥平面β，平面β，平面β，m∥平面α，n∥平面α，m∩n=A，也就說(shuō)直線m與直線n不一定平行，∴該選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的． ∴選C．