某房屋開發(fā)商出售一套價值50萬元的住宅，可以首付5萬元，以后每過一年付5萬，9年后付清；也可以一次付清并優(yōu)惠x%，問開發(fā)商怎么樣確定優(yōu)惠率可以鼓勵購房者一次付清．（如果今后的九年內(nèi)銀行一年期定期存款稅后利率為2%，按復(fù)利計算，計算過程中可以參考以下數(shù)據(jù)：1.029=1.19，1.0210=1.2）
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得50×1.029×（1-x%）＜5（1.029+1.028+…+1.02+1），利用等比數(shù)列求和并計算可得結(jié)論．
解答： 解：由題意得
50×1.029×（1-x%）＜5（1.029+1.028+…+1.02+1）
即10×1.029×（1-x%）＜
1-1.0210
1-1.02

1-x%＜
1.0210-1
10•1.029•0.02
=
1.2-1
10+1.19•0.02
=
1
1.19
=0.843
∴x%＞15.97%．
答：一次付款的優(yōu)惠率應(yīng)不低于16%．
點評：本題考查利率的計算方法及等比數(shù)列求和公式等知識，考查學(xué)生的理解能力及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為
π
3
，則弦AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(logax)logax=x，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若a2-4b2-2a+1≠0，則a≠2b+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
7
2
，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試就實數(shù)k的取值，討論|x2-2x-3|=k的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合（點M從點A按逆時針方向運動至點B），如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）

①f（
1
4
）=1；     
②f（x）在定義域上單調(diào)遞增；     
③方程f（x）=0的解是x=
1
2
；
④f（x）是奇函數(shù)；                             
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形BCC1B1所在平面與平面ABB1N垂直，AN∥BB1，AB⊥BB1，且BB1=8，AN=AB=BC=4，
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）設(shè)θ為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ；
（3）設(shè)M為AB中點，在BC邊上求一點P，使MP∥平面CNB1，求
BP
PC
的值．

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