已知
:“直線
與圓
相交”;
:“方程
的兩根異號”.若
為真,
為真,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:∵
為真,
為真,∴
假
真.
若
為假:由圓心
到直線的距離
不小于半徑
,即
,
∴
或
. …… 9分
若
為真:由韋達定理知:
即
.
所以當
假
真時,
或
.
故
的取值范圍是:
. ……13分
點評:解決此類問題,應該先根據(jù)復合命題的真值表判斷出兩個命題的真假,進而求解各個命題的真假,一般情況是先求命題為真時的范圍,如果命題為假,則求它的補集.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“1≤
x≤4”是“1≤
x2≤16”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知命題p:函數(shù)
在
內有且僅有一個零點.命題q:
在區(qū)間
內恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設命題
,命題
,若
是
的必要而不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線a和兩個平面
,給出下列兩個命題:
命題p:若a∥
,a⊥
,則
⊥
;
命題q:若a∥
, a∥
,則
∥
。
那么下列判斷正確的是( )
A.p為假 | B.為假 | C.p∧q為真 | D.p∨q為真 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設P:
在(-∞,+∞)內單調遞減,q:
,則P是q的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題P:關于x的函數(shù)
在
為增函數(shù),命題q:
成立。若p且q為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題p:
,則命題p的否定是( )
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