已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+0=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b2+c2-a2=bc
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5五個(gè)小球分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里只放1個(gè)小球．則1號(hào)球不在紅盒內(nèi)且2號(hào)球不在黃盒內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+x+4≥ax，對(duì)一切的x＞0恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=2x-x3上一點(diǎn)M（-1，-1），則曲線在點(diǎn)M處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，B=45°，b=2
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an=an-1+
1
an-2
（n≥3），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
sinθ
3
+
3
cosθ
2
+tanθ，則f′（0）=
 
．

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