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18.已知f(x)=x2-bx+a,且f(0)=3,f(2-x)=f(x),則下列關(guān)系成立的是(  )
A.f(bx)≥f(axB.f(bx)≤f(ax
C.f(bx)<f(axD.f(bx)與f(ax)的大小關(guān)系不確定

分析 根據(jù)f(0)=3,f(2-x)=f(x),求出a,b的值,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷結(jié)論即可.

解答 解:由f(0)=3,得:a=3,
由f(2-x)=f(x)得:x=\frac{2}=1,解得:b=2,
故f(x)=x2-2x+3,f(x)在(-∞,1)遞減,在(1,+∞)遞增,
而bx=2x,ax=3x,
x<0時,3x<2x<1,
故f(3x)>f(2x),即f(ax)>f(bx),
x≥0時,1≤2x≤3x
故f(2x)≤f(3x),即f(bx)≤f(ax),
綜上,f(bx)≤f(ax),
故選:B.

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)畫出y=f(x)的圖象并寫出最值;
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3.已知集合A={-1,i}為虛數(shù)單位,則下列選項正確的是( �。�
A.|-i|∈AB.1iAC.i3∈AD.1+i1iA

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10.某實心鋼質(zhì)工件的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖為等腰三角形,俯視圖是一個半徑為3的半圓,現(xiàn)將該工件切削加工成一個球體,則該球體的最大體積為( �。�
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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
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