【題目】函數(shù)f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，則 的最小值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.

【答案】B
【解析】解：由f（x）=ax2+bx，得f′（x）=2ax+b， 又f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，
所以f′（1）=2a+b=2，即 ．
則 = ．
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)“=”成立．
所以 的最小值是9．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則和基本不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2n﹣an（n∈N*）．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+lnx﹣ ，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2 ， a2 ， c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當(dāng)A最大時(shí)，△ABC面積的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的半徑分別2 cm和5 cm，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是12 cm，求圓錐SO的母線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， AD∥BC ， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD ， N為PC的中點(diǎn)．

（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N－BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.在一次試卷分析中，從每個(gè)考室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

區(qū)間

[17，19）

[19，21）

[21，23）

[23，25）

[25，27）

[27，29）

[29，31）

[31，33]

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
C.設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為﹣0.91，這說明二者存在著高度相關(guān)
D.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 ，則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1～200編號(hào)分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號(hào)碼為23，第9組抽取號(hào)碼為；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應(yīng)抽取人．

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