在△ABC中，下列關系式不一定成立的是（　　）
分析：由余弦定理可得，選項A和選項D一定成立；由正弦定理以及sinA=sin（B+C）可得選項B一定成立．由正弦定理可得選項C中的等式即
cosA-2cosC
cosB
=
2sinC-sinA
sinB
，
化簡得sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，顯然此等式不一定成立．
解答：解：由余弦定理可得，選項A和選項D一定成立；由正弦定理以及sinA=sin（B+C）可得選項B一定成立．
由正弦定理可得選項C中的等式即
cosA-2cosC
cosB
=
2sinC-sinA
sinB
，化簡得 sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，
即 sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，顯然此等式不一定成立，
故選C．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理、誘導公式、兩角和差正弦公式的應用，屬于中檔題．
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在△ABC中，下列關系式不一定成立的是（　�。�

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在△ABC中，下列關系式：
①asinB=bsinA；
②a=bcosC+ccosB；
③a2+b2-c2=2abcosC；
④b=csinA+asinC，
一定成立的個數(shù)是
3
3
．

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A、asinB=bsinAB、a=bcosC+ccosBC、a2+b2-c2=2abcosCD、b=csinA+asinC

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在△ABC中，下列關系式：
①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；
③a2＋b2－c2＝2abcos C；
④b＝csin A＋asin C.
一定成立的個數(shù)是        .

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