已知數(shù)學(xué)公式．
求（1）tanα的值；（2）數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）∵，，
∴，
；
（2）∵，
，
∴=sin2αcos+cos2αsin=．
分析：（1）根據(jù)sinα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后利用tanα=即可求出tanα的值；
（2）利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)sin2α后，把（1）求出的sinα和cosα的值代入即可求出sin2α的值，然后由2α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cos2α的值，然后把所求的式子利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，
把求出的sin2α和cos2α的值代入即可求出原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為三角形內(nèi)角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，求
（1）tan（α+
π
4
）的值
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高一數(shù)學(xué)(下冊(cè))、第四章　三角函數(shù)單元綜合測(cè)試卷 題型：044

已知．求：

(1)tanα的值；

(2)的值．

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