【題目】關于曲線的下列說法：（1）關于點對稱；（2）關于直線軸對稱；（3）關于直線對稱；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號是________.

【答案】（1）（2）（5）

【解析】

將方程中換成,換成,可判斷（1）（2）;將互換可判斷（3）;根據(jù)的有界性和取值范圍可判斷（4）（5）（6）.

曲線方程

將方程中換成,換成,曲線C的方程都不變,所以（1）（2）正確;

將互換,方程變?yōu)?/span>,方程發(fā)生改變,所以（3）錯誤;

在曲線上任取一點,則

即,所以是封閉圖形,（6）錯誤;

因為,所以因而

即,所以在圓的外面

所以封閉圖形的面積大于,所以（4）錯誤,（5）正確.

綜上可知, 正確的序號是（1）（2）（5）

故答案為: （1）（2）（5）

練習冊系列答案
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【題目】已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（ ）

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

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【題目】設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當時，，則在區(qū)間內(nèi)關于的方程解得個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

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【題目】已知拋物線過點，過點作直線與拋物線交于不同兩點、，過作軸的垂線分別與直線、交于點、，其中為坐標原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；

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【題目】已知與的夾角為，，，設，.

（1）當時，求與的夾角大小；

（2）是否存在實數(shù)，使得與的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：

①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；

②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，證明：函數(shù)只有一個零點；

（2）若函數(shù)存在兩個不同的極值點，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______．

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