函數(shù)f（x）=2cos2x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是


  1. A.
    2π
  2. B.
    π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：把函數(shù)解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形后，找出ω的值，由周期公式求出函數(shù)的周期，根據(jù)余弦函數(shù)的相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，求出值來即可．
解答：函數(shù)f（x）=2cos2x-1=cos2x，
∴函數(shù)的周期T==π，
由于相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，即，
則函數(shù)相鄰兩條對稱軸間的距離是．
故選C
點評：本題考查了三角函數(shù)的周期的求法和三角函數(shù)的對稱性，即利用三角恒等變換的公式對函數(shù)解析式進行化簡后，再由周期公式求出周期，理解余弦函數(shù)相鄰兩對稱軸的距離與周期的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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