(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2).
(1)當λ為何值時,數(shù)列{an}可以構成公差不為零的等差數(shù)列,并求其通項公式;
(2)若λ=3,求數(shù)列{an}的通項公式an.
解 (1)a2=λa1+λ-2=2λ-2,
a3=λa2+λ-2=2λ2-2λ+λ-2=2λ2-λ-2,
∵a1+a3=2a2,∴1+2λ2-λ-2=2(2λ-2),
得2λ2-5λ+3=0,解得λ=1或λ=.
當λ=時,a2=2×-2=1,a1=a2,故λ=不合題意舍去;
當λ=1時,代入an=λan-1+λ-2可得an-an-1=-1,
∴數(shù)列{an}構成首項為a1=1,d=-1的等差數(shù)列,
∴an=2-n.
(2)當λ=3時,an=3an-1+1,
即an+=3(an-1+),令bn =an+
即bn=3bn-1,
∴數(shù)列{bn}構成首項為b1=,公比為3的等比數(shù)列,
∴bn=×3n-1=,
∴an=-
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據(jù)市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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