若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線(xiàn)：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ2－9=0和ρ= 3；
④和. 其中表示相同曲線(xiàn)的組數(shù)為          .

3

解析試題分析：由于，所以由sinθ=得，，即①θ=和sinθ=表示不同曲線(xiàn)；
由于，所以由tanθ=得，，所以②θ=和tanθ=表示相同曲線(xiàn)；
由ρ2－9=0得到ρ=3，所以③ρ2－9=0和ρ= 3表示相同曲線(xiàn)；
和化為普通方程后均為，故表示相同曲線(xiàn)的組數(shù)為3.
考點(diǎn)：本題主要考查常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，極坐標(biāo)方程中，注意極徑、極角的范圍限制。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（，曲線(xiàn)、曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，則弦長(zhǎng)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線(xiàn) 的距離是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn) 與ρcosθ=-1 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)被圓所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓的圓心到直線(xiàn)的距離為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（極坐標(biāo)和參數(shù)方程4-4）極坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)P自極點(diǎn)出發(fā)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓：的圓心位置后順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后直線(xiàn)方向到達(dá)圓周上，此時(shí)P點(diǎn)的極坐標(biāo)為           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

(理)在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長(zhǎng)為         。
(文) 設(shè)滿(mǎn)足，則的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到曲線(xiàn)ρcos＝2上的點(diǎn)的距離的最小值為_(kāi)______

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同步練習(xí)冊(cè)答案