15．下列是函數(shù)y=-（x-3）|x|的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，3）B．（0，3）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

分析 去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再作出其圖形，由數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：y=-（x-3）|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x＞0}\\{{x}^{2}-3x，x≤0}\end{array}\right.$，
作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為[0，$\frac{3}{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值函數(shù)與分段函數(shù)的轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在等差數(shù)列{an}中a3+a11=40，則a4-a5+a6+a7+a8-a9+a10的值（　�。�
A．84B．72C．60D．48

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6．若tanα-$\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2}，α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=blnx．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)G（x）=x2-x-f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，e}]$上的最大值與最小值；
（2）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$=cosθ
（2）sin4α-cos4α=2sin2α-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3×{4}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0；命題q：?x∈[-1，2]，使得x2-1＞0，則p∧￢q的真假為假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為8，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在邊長為2的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有380粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為1.52．

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