【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則下列四個命題：
①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號是 ．

【答案】①③
【解析】解：直線l⊥平面α，直線m平面β，當α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確
當α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確
當l∥m有α⊥β，故③正確，
當l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，
綜上可知①③正確，
所以答案是：①③
【考點精析】本題主要考查了平面的基本性質及推論的相關知識點，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），a1=1，a2=2，a2016= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“∈R，x2+2x+5=0”的否定是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的單調減區(qū)間是（﹣∞，4]，則a=（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題x∈R，x2+x≥0的否定是（ ）
A.x∈R，x2+x≤0
B.x∈R，x2+x＜0
C.x∈R，x2+x≤0
D.x∈R，x2+x＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列關系式中一定成立的是 ．
①ab＞ac
②c（b﹣a）＜0
③cb2＜ab2
④ac（a﹣c）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時f（x）是增函數(shù)．則實數(shù)m=（ ）
A.3或﹣2
B.﹣2
C.3
D.﹣3或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合P{a，b}，Q={﹣1，0，1}，則從集合P到集合Q的映射共有種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={﹣1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合B等于（ ）
A.{﹣2，2}
B.{﹣2，0，2}
C.{﹣2，0}
D.{0}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案