（06年山東卷理）（14分）

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)，并證明

解析：（Ⅰ）由已知，

，，兩邊取對(duì)數(shù)得

，即

是公比為2的等比數(shù)列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

                                 （*）

              =

              由（*）式得

（Ⅲ），

 ，

又，

，

又，.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）已知的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為－,其中=－1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（    ）

(A)－45i      (B) 45i        (C) －45            (D)45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1),B(x2，y2)兩點(diǎn)，則的最小值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有                  （寫出所有真命題的序號(hào)）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長(zhǎng)為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

如圖，已知平面平行于三棱錐的底面ABC，等邊△所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)

（1）求證直線是異面直線與的公垂線；

（2）求點(diǎn)A到平面VBC的距離；

（3）求二面角的大小。

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