已知Sn是數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且
Sn
n
=25-2n，則a3=
 
；當n=
 
時，Sn取得最大值．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，可得Sn=25n-2n2，于是可求得a3=S3-S2=15，利用二次函數(shù)的配方法，可求得n=6時Sn取得最大值．
解答： 解：∵
Sn
n
=25-2n，
∴Sn=25n-2n2，
∴a3=S3-S2=（25×3-2×32）-（25×2-2×22）=25-10=15；
∵Sn=25n-2n2=-2(n-
25
4
)2+
625
8
，其對稱軸為n=
25
4
，又n∈N*，
∴當n=6時，Sn取得最大值．
故答案為：15；6．
點評：本題考查數(shù)列的求和，著重考查數(shù)列求和公式的靈活應(yīng)用，考查二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-
2
，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點O，極軸與x軸的非負半軸重合．若直線l的極坐標方程為θ=
π
3
（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)，且θ∈R，則直線l與曲線C的交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，∠BAD=60°，點E是BC的中點，AE與BD相交于點P，則
AP
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+3y+1=0的傾斜角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種樹木的底部周長的取值范圍是[80，130]，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有
 
株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線x-y-4=0上并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點，則圓M的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輸入x的值，通過函數(shù)y=
x，x＜1
2x-1，1≤x＜10
3x-1，x≥10
，求出y的值，現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請將空格部分填上適當?shù)膬?nèi)容：①
 
，②
 
，③
 
．

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