已知P是橢圓上的一點，O是坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓的左焦點且=（），||=4，則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．
【答案】分析：由 =（）可以推出Q是線段PF的中點，由P在橢圓上及，通過解方程組求得P點橫坐標(biāo)為，再求出到左準(zhǔn)線的距離，即可得到答案．
解答：解：因為且=（），
所以∴Q是線段PF的中點，
∵由P在橢圓上且，設(shè)P（a，b），F(xiàn)（-4，0），Q（），
∴，∴．
因為橢圓左準(zhǔn)線x=-，
所以點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離．
故選D．
點評：該題考查向量的線性表示以及橢圓的幾何性質(zhì)，另外還考查運算能力．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知P是橢圓上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（  ）

A．            B．        C．          D．

 

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已知P是橢圓上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（  ）

A．            B．        C．          D．

 

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已知P是橢圓上的一點，O是坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓的左焦點且=（），||=4，則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．

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已知P是橢圓上的一點，則P到一條準(zhǔn)線的距離與P到相應(yīng)焦點的距離之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

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