已知x，y，z滿足數(shù)學(xué)公式，且z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k的值為________．


分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，通過z=2x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+4y過可行域內(nèi)的點B時，從而得到k值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由于z=2x+4y，
將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距的，
當直線z=2x+4y經(jīng)過點B時，z最小-6，
由 得：，代入直線x+y+k=0得，k=
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，則
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k的值為
11
3
11
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足
x-y+5≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為-18，則常數(shù)k=
23
3
23
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是
27-10
2
27-10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z滿足不等式組, 則t=x2+y2+2x－2y+2的最小值為(     )

A.          B.     C.3   D. 2

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