有6個大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球．現(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子．記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為ξ，則Eξ=
 
．
分析：由于ξ表示裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)，根據(jù)題意則ξ可能取3，4，5，6，分別求出所對應的概率，再代入期望定義即可．
解答：解：根據(jù)題意可知ξ可取3、4、5、6
P（ξ=3）=
A
3
3
A
3
3
A
6
6
=
1
20
，P（ξ=4）=
C
2
3
A
3
3
A
3
3
A
6
6
=
3
20

P（ξ=5）=
C
2
4
A
3
3
A
3
3
A
6
6
=
6
20
，P（ξ=6）=
C
2
5
A
3
3
A
3
3
A
6
6
=
10
20

∴Eξ=
1
20
×3+
3
20
×4+
6
20
×5+
10
20
×6=
105
20
=5.25
故答案為：5.25
點評：此題考查了排列數(shù)，組合數(shù)，古典概型的計算公式，隨機變量的定義及分布列，隨機變量的期望．
練習冊系列答案
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2
5
2
5
．

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有6個大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球�，F(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子。記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為        .

 

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有6個大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球．現(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子．記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為ξ，則Eξ=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省杭州二中高三5月月考理科數(shù)學 題型：填空題

有6個大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球�，F(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子。記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為       .

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