已知關(guān)于x，y的方程組
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
有實(shí)數(shù)，求a，b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)相等的概念，列方程組解之即可．
解答： 解：∵
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
，
∴
2x-1=y
1=-(3-y)
，
解得
x=
5
2
y=4.
（5分）
將上述結(jié)果代入第二個(gè)等式中得：5+4a-（10-4+b）i=9-8i；
由兩復(fù)數(shù)相等得：
5+4a=9
10-4+b=8
，（10分）
解得
a=1
b=2
（12分）
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的概念，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BB1=5，且沿側(cè)棱BB1展開三棱柱的側(cè)面，得到的側(cè)面展開圖的對角線長為13，求三棱錐B1-AMC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，求該公司能獲得的最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
9
2
，且對任意的n＞1，n∈N*均滿足Sn+Sn-1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（x）=x•log3x，b1=3，bn=f（an）（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
；
（2）x2-（2+a）x+2a＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD的邊長為3，AC與BD交于O，且∠BAD=60°．將菱形ABCD沿對角線AC折起得到三棱錐B-ADC（如圖），點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=
3
2
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4|an|，求數(shù)列{
1
bn•bn+2
}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2x•tan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（
1
2
an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，2）到直線
x
3
+
y
4
=1的距離是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案