在△中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）面積為.

解析試題分析：（Ⅰ）由向量平行的條件及題設(shè)可得，再由正弦定理可得， 約掉即可求得角B；（Ⅱ）由于已知了，，c=2a，顯然用余弦定理，可得 ，又因為c=2a,所以a=2，c=4，由此可得△的面積.
試題解析：（Ⅰ）因為=(b,a),=(cosB,sinA)且||
，2分
由正弦定理可得， 4分
因為在△中，，
所以.5分
又，
所以.6分
（Ⅱ）由余弦定理 ，
因為，，
所以.8分
又因為c=2a,所以a=2，c=4，10分
△的面積為S=12分
考點：1、等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式；2、錯位相消法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖中，已知點在邊上，滿足，，，.

（1）求的長；
（2）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，滿足的夾角為 ，是的中點，
（1）若，求向量的夾角的余弦值；.
（2）若，點在邊上且，如果，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案