（本小題滿分16分）

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

                       

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，直線AP與圓M相離，當(dāng)m=2時(shí)，直線AP與圓M相切；

當(dāng)時(shí)，直線AP與圓M相交。

【解析】解：（I）拋物線的準(zhǔn)線為

   ………………4分

   （II）

又   ………………6分

則直線FA的方程為…………8分

聯(lián)立方程組，解得

  ………………10分

   （III）由題意得，圓M的圓心坐標(biāo)為（0，4），半徑為4

當(dāng)m=8時(shí)，直線AP的方程為，此時(shí)，直線AP與圓M相離  …………12分

當(dāng)時(shí)，直線AP的方程為，

即為，所以圓M（0，4）到直線AP的距離

令   ………………14分

綜上所述，當(dāng)時(shí)，直線AP與圓M相離，當(dāng)m=2時(shí)，直線AP與圓M相切；

當(dāng)時(shí)，直線AP與圓M相交  ………………16分

   （說明：“當(dāng)m=8”時(shí)這種情形沒有列出，扣2分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分16分)
函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當(dāng)“對任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)命題：方程無實(shí)數(shù)根； 命題：函數(shù)

的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分16分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案