已知函數(shù)f(x)＝ax3＋mx2－m2x＋1(m＜0)在點(diǎn)x＝－m處取得極值．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)(x)＝3ax2＋2mx－m2　∵函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝－m處取得極值．

　　(－m)＝0　∴3am2－2m2－m2＝0　∴a＝1，經(jīng)檢驗，a＝1滿足題意　　5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，f(x)＝x3＋mx2－m2x＋1，所以(x)＝3x2＋2mx－m2＝(x＋m)(3x－m)(m＜0)

　　令(x)＞0，解得或，令(x)＜0，解得

　　所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(－m，＋∞)；

　　單調(diào)遞減區(qū)間為(，－m)　　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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同步練習(xí)冊答案
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