在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，且EF∥AD，若
AE
EB
=
3
4
，則EF的長為
 
．
分析：先設(shè)EF交AC與點H，利用平行線分線段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)EF交AC與點H，
因為EF∥AD，且
AE
EB
=
3
4
，
所以有
EH
BC
=
AE
AB
=
3
7
，故EH=
3
7
×5=
15
7
，
同理
HF
AD
=
EB
AB
=
4
7
，得HF=
4
7
×2=
8
7
．
所以：EF=
8
7
+
15
7
=
23
7
．
故答案為：
23
7
．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例定理．解決本題的關(guān)鍵在于把EF的長轉(zhuǎn)化為EH以及HF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
．若
MN
=m
a
+n
b
，則
n
m
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中新教材同步教學(xué)·高一數(shù)學(xué) 題型：013

如圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達(dá)中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達(dá)中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c,=d,E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達(dá)中成立的是（    ）

A.=（a+b+c+d）                   B.=（c+d-a-b）

C.=（a+b-c-d）                     D.=（a-b+c-d）

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同步練習(xí)冊答案