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已知函數f(x)＝ax3＋bx2經過點M(1，4)，在點M處的切線恰與直線x＋9y＋5＝0垂直

(Ⅰ)求a，b的值

(Ⅱ)若函數f(x)在區(qū)間[m－1，m＋1]上單調遞增，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵∴

　　由已知得，即

　　∴a＝1，b＝3　6分

　　(2)由(1)知∴

　　令解得x≤－2或x≥0

　　∴f(x)在區(qū)間(－∞，－2)和[0，＋∞]上單調遞增

　　若f(x)在[m－1，m＋1]上單調遞增

　　則[m－1，m＋1](－∞，－2)或[m－1，m＋1][0，＋∞]

　　∴m＋1≤－2或m－1≥0∴m≤－3或m≥1

　　所以m的取值范圍是m≤－3或m≥1　12分


練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝ (a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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已知函數f(x)＝a－

 

(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

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(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

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