Question

統(tǒng)計表明，某型號的汽車每小時耗油量y（升）關(guān)于行使速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）若汽車以40千米/小時的速度行使，求從甲地到乙地的耗油量；（結(jié)果精確到0.01升）；
（2）當(dāng)汽車以多大速度勻速行使時，從甲地到乙地的耗油量最少？最少為多少升？（結(jié)果精確到0.01升）

Answer 1

解：（1）若汽車以40千米/小時的速度行使，汽車每小時的耗油量為：（升）
（2）從甲地到乙地的耗油量為：（升）
僅當(dāng)x²=6400?x=80（千米/小時）汽車從甲地到乙地的耗油量最少，最少為12.67升．
答：（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油升．
（2）當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為12.67升．
分析：（1）把用的時間求出，在乘以每小時的耗油量y即可．
（2）求出耗油量為h（x）與速度為x的關(guān)系式，再利用導(dǎo)函數(shù)求出h（x）的極小值判斷出就是最小值即可．
點評：本題以實際問題為依托，考查函數(shù)的應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力．