如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是              .

 

【答案】

【解析】

試題分析：取的中點(diǎn),連接,則,故(或其補(bǔ)角)為異面直線AD與BC所成的角，又易知,,所以,故.

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意余弦定理的合理運(yùn)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖空間四邊形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn)．
（1）若EF=
6
，求AC與BD所成角的余弦值．
（2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖，在空間四邊形ABCD中E、F分別是AB、AD是的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又是H、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]

A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

C．HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

D．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，在空間四邊形ABCD中E、F分別是AB、AD是的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又是H、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]

A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

C．HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

D．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用平行于空間四邊形ABCD一組對(duì)邊AC和BD的平面截此空間四邊形得一四邊形MNPQ,如圖所示.

(1)四邊形MNPQ是平行四邊形嗎?

(2)若AC=BD,能截得菱形嗎?如果能,那么如何截?

(3)在什么情況下,可以截得一個(gè)矩形?

(4)在什么條件下,能截得一個(gè)正方形?如果能,該怎樣截?(注:只需給出滿足條件的一種情形即可)

(5)若AC=BD=a,求證:四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于a,點(diǎn)E,F,G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn).

求下列向量的數(shù)量積:

(1)；

（2）；

（3）；

（4）.

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