設(shè)表示不超過的最大整數(shù),如.我們發(fā)現(xiàn):
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;
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.......
通過合情推理,寫出一般性的結(jié)論 (用含的式子表示)
,
解析試題分析:第一個(gè)等式有3個(gè)根式相加,第二個(gè)等式有5根式相加,第三個(gè)等式有7根式相加,按此規(guī)律,第個(gè)等式有個(gè)根式相加,第一個(gè)等式中的第一個(gè)根式為,第二個(gè)等式中的第一個(gè)根式為,第三個(gè)等式中的第一個(gè)根式為,按此規(guī)律第個(gè)式子的第一個(gè)根式為,總共有個(gè)根式相加,而且這構(gòu)成以為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,所以第個(gè)式子的最后一項(xiàng)為,后面結(jié)果為,,,所以第個(gè)式子的結(jié)果為。
考點(diǎn):合情推理與數(shù)列綜合
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理:
如果,則是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值,所以是函數(shù)的極值點(diǎn)。你認(rèn)為以上推理的
A.大前提錯(cuò)誤 | B.小前提錯(cuò)誤 | C.推理形式錯(cuò)誤 | D.結(jié)論正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第4個(gè)圖案中有白色地面磚________________塊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個(gè)城市時(shí),
甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過城市;
乙說:我沒去過城市.
丙說:我們?nèi)齻(gè)去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓:且為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),若直線和的斜率都存在,并分別記為,,那么.類比雙曲線且為常數(shù)中,若是雙曲線且為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線上的任意一點(diǎn),若直線和的斜率都存在,并分別記為,,那么 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面上,到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中:
(1)到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是 ;
(2)到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:
+=;
+++=;
+++++=;
則當(dāng)且時(shí),++++ ++=________(最后結(jié)果用表示).
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