Question

已知向量，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2），

【解析】

試題分析：（1）

，                                                   ……3分

     ……4分

.                 ……6分

（2）          

是三角形內(nèi)角， ∴， ∴ 

即：                                                         ……9分

∴ 即：,                ……10分

由可得：  得： 解之得：，

∴ 所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)，，   

∴，.                                                ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積計(jì)算，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，以及正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和綜合運(yùn)算公式解決問(wèn)題的能力.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)與平面向量問(wèn)題是每年高考的必考題目，一般涉及到平面向量的運(yùn)算，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，要牢固掌握三角函數(shù)中眾多公式，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題.