已知向量，，對(duì)任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整數(shù),使

（1）||的最小值為4；（2）或   ．

解析試題分析：（1）求的最小值，首先求出的表達(dá)式，由已知向量，，對(duì)任意都有，可設(shè)，則，由此可得數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列，首項(xiàng)分別是，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得的表達(dá)式，進(jìn)而可求得的最小值；（2）求正整數(shù),使，由，得，由（1）知，可得，從而得，把使式子為零的所有的正整數(shù)寫(xiě)出即可．
試題解析：(1)設(shè),由=+得 
∴{xn}、{yn}都是公差為1的等差數(shù)列         .3分
∵=（1，7）∴,

||的最小值為4                ..6分
（2）由（1）可知，
由已知得：
，(m4)(n4)=16              ..8分
∵m,n∈N+
∴或   ．        ..12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域?yàn)閇－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，且與夾角為.求:
（1）；
（2）與的夾角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.
(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知平面向量，，且，則向量與的夾角為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大��；
(2)求|3a＋b|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案