如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，則線段AC的長為________．

 

 

【解析】由切割線定理，得CD2＝BD·AD.

因為CD＝6，AB＝5，則36＝BD(BD＋5)，

即BD2＋5BD－36＝0，

即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.

因為∠A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是.

所以AC＝·BC＝×3＝.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，連接CE并延長交AD于F.

(1)求證：AD⊥平面CFG；

(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝f(x)·sin x的圖象，則f(x)的表達式可以是(　　)．

A．f(x)＝－2cos x B．f(x)＝2cos x

C．f(x)＝sin 2x D．f(x)＝ (sin 2x＋cos 2x)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；

(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm，4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD＝________cm.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝sin (2x＋φ)，其中φ為實數(shù)，若f(x)≤ 對x∈R恒成立，且<f(π)，則下列結(jié)論正確的是(　　)．

A．＝－1

B．f>f

C．f(x)是奇函數(shù)

D．f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (k∈Z)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于(　　)．

A．－3 B．±3 C．－1 D．±1

 

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