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已知tanα=-
4
3
，則tan(α+
1
4
π)的值是（　�。�
A、-7
B、-
1
7
C、7
D、
1
7
分析：根據兩角和與差的正切公式將tan(α+
1
4
π)展開，并將tanα=-
4
3
代入即可得到答案．
解答：解：tan(α+
1
4
π)=
tanα+tan
1
4
π
1-tanαtan
1
4
π
=
-
4
3
+1
1-(-
4
3
)×1
=-
1
7
．
故選B．
點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，且α為第四象限角，則sinα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α是三象限角，則cosα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α∈(π，
3π
2
)，則sinα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=4
3
，cos(α-β)=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求cos2α的值；
（2）求β．

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