【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線,為保證新的生產(chǎn)線正常工作,需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù),用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,繪制如圖所示的頻率分布直方圖,以頻率值作為概率估值。
(1)從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為,依據(jù)以下不等式評(píng)判(表示對(duì)應(yīng)事件的概率)
①
②
③
評(píng)判規(guī)則為:若至少滿足以上兩個(gè)不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無(wú)需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線,試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修;
(2)將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品,從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件,次品數(shù)記為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幾個(gè)孩子在一棵枯樹(shù)上玩耍,他們均不慎失足下落.已知
()甲在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝,,;
()乙在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝,,;
()丙在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝,,;
()丁在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝,,;
()戊在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝,,.
倒霉和李華在下落的過(guò)程中撞到了從到的所有樹(shù)枝,根據(jù)以上信息,在李華下落的過(guò)程中,和這根樹(shù)枝不同的撞擊次序有( )種.
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓圓心坐標(biāo)為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),軸、軸被圓截得的弦分別為、.
(1)證明:的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),若,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)(0<φ<π)圖象向左平移 個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱,則函數(shù)g(x)=cos(x+φ)在[﹣ , ]上的最小值是( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:)進(jìn)行檢測(cè),如下圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )
A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,側(cè)面底面.
(1)求證:平面平面;
(2)若,且二面角等于,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 =1(a>0,b>0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,記cn=max{b1﹣a1n,b2﹣a2n,…,bn﹣ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1 , x2 , …,xs}表示x1 , x2 , …,xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù).(13分)
(1)若an=n,bn=2n﹣1,求c1 , c2 , c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;
(2)證明:或者對(duì)任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)n≥m時(shí), >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm , cm+1 , cm+2 , …是等差數(shù)列.
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