已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成。
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
（3）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程．
（1）（2）（3）
（1）設(shè)M=，則=8=，故
=，故
聯(lián)立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．
（2）由（1）知，矩陣M的特征多項(xiàng)式為，故其另一個(gè)特征值為。設(shè)矩陣M的另一個(gè)特征向量是e2，則M e2=，解得。
（3）設(shè)點(diǎn)是直線上的任一點(diǎn)，其在矩陣M的變換下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
=，即，代入直線的方程后并化簡(jiǎn)得,
即。
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選修4—2：矩陣與變換

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本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ,A的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）若向量，計(jì)算的值.

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已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量.

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選擇題：(本小題滿分5分)
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
   
按照以上排列的規(guī)律，第19行從左向右的第3個(gè)數(shù)為(    )．
A．187B．188　C． 189D． 190

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若，則實(shí)數(shù)=                 ．

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計(jì)算公式可用行列式表示為_____________．

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