若y=f(x)的圖像如圖所示,定義F(x)=,則下列對F(x)的性質描述正確的有________
(1)F(x)是[0,1]上的增函數;
(2)(x)=f(x);
(3)F(x)是[0,1]上的減函數;
(4)x0∈[0,1]使得F(1)=f(x0)
科目:高中數學 來源:2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數學理科 題型:013
設函數f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是
A.當a<0時,x1+x2<0,y1+y2>0
B.當a<0時,x1+x2>0,y1+y2<0
C.當a>0時,x1+x2<0,y1+y2<0
D.當a>0時,x1+x2>0,y1+y2>0
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科目:高中數學 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數學理 題型:044
已知函數f(x)=6lnx-ax2-8x+b(a,b為常數),且x=3為f(x)的一個極值點.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若y=f(x)的圖像與x軸正半軸有且只有3個交點,求實數b的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設函數f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的圖像與y=g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是 ( )
A.當a<0時,x1+x2<0,y1+y2>0
B.當a<0時,x1+x2>0,y1+y2<0
C.當a>0時,x1+x2<0,y1+y2<0
D.當a>0時,x1+x2>0,y1+y2>0
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二函數的圖像與性質練習卷(解析版) 題型:選擇題
若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足①P、Q都在函數y=f(x)的圖像上;②P、Q關于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數y=f(x)的一對“友好點對”(注:點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).
已知函數f(x)=則此函數的“友好點對”有( )
A.0對 B.1對
C.2對 D.3對
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