設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，若f（m，k）=19，則mk=
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)新的定義列式，然后根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)進(jìn)行求解，計(jì)算出發(fā)m，k值后，可得答案．
解答： 解：若m＞n，則f（m，k）＞f（n，k），
若k＞t，則f（m，k）＞f（m，t），
由于f（m，k）=19＞7，故m＞2，
當(dāng)m=3，k=3時(shí)，則f（3，3）=
5
i=1
[3
4
i+1
]=[3
4
2
]+[3
4
3
]+[3
4
4
]+[3
4
5
]+[3
4
6
]=4+3+3+2+2=14＜19，
當(dāng)m=4，k=3時(shí)，則f（4，3）=
5
i=1
[4
4
i+1
]=[4
4
2
]+[4
4
3
]+[4
4
4
]+[4
4
5
]+[4
4
6
]=5+4+4+3+3=19，
故m=4，k=3時(shí)，f（m，k）=19，
則mk=64，
故答案為：64
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合情推理，解題的關(guān)鍵是讀懂新的定義，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：
3-x
＜1，若“非q且p”為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0），且b2-4a≤0．求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x2（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）判斷函數(shù)y=
3x
x+1
（x＞-1）是否為“同族函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+1（x≥2）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=2-（x-1）2（x≥2）
B、y=2+（x-1）2（x≥2）
C、y=2-（x-1）2（x≥1）
D、y=2+（x-1）2（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b為實(shí)數(shù)，集合M={
b
a
，1}，N={a，0}，f：x→2x表示把集合M中的元素x，映射到集合N中為2x，則a+b等于（　�。�
A、-2B、0C、2D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+k與曲線y=-
1-(x-3)2
有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-3-
2
，-3+
2
]
B、[-4，-3+
2
]
C、[-3-
2
，-2]
D、[-4，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M是點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線y=3x-3的對(duì)稱點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且平行于直線y=3x+3的直線方程是
 
．

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