Question

已知集合M={z|z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R），滿足M∩N=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：根據復數的有關概念，求出集合M的元素，結合集合的基本運算即可得到結論．

解答： 解：當x²-3x+2=0時，解得x=1或2，此時z=x²+x-3=-1或3，
當x²-3x+2=0≠0，即x≠1且x≠2時，z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，是虛數，
即M={-1，3，x²+x-3+（x²-3x+2）i，（x≠1且x≠2）}，
N={y|y=x²，x∈R）}=N={y|y≥0}，
則M∩N={3}，
故答案為：{3}

點評：本題主要考查集合的基本運算，根據復數的概念求出集合M的元素是解決本題的關鍵．