已知a，b∈R，且ab≠0，則在下列四個不等式中，不恒成立的是（　　）
A、
a2+b2
2
≥ab
B、
b
a
+
a
b
≥2
C、ab≤(
a+b
2
)2
D、(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．?a，b∈R，a2+b2≥2ab；
B．a(chǎn)b＜0時不成立；
C．由（a+b）2≥4ab，可得(
a+b
2
)2≥ab；
D．由a2+b2≥2ab，可得2（a2+b2）≥（a+b）2，(
a2+b2
2
)2≥
a2+b2
2
．
解答： 解：A．?a，b∈R，a2+b2≥2ab，因此正確；
B．a(chǎn)b＜0時不成立；
C．（a-b）2≥0，可得（a+b）2≥4ab，∴(
a+b
2
)2≥ab，成立；
D．∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴(
a2+b2
2
)2≥
a2+b2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了重要不等式與基本不等式的應(yīng)用，考查了變形的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合P={x|x≤3}，則（　　）
A、-2⊆PB、{-2}∈P
C、{-2}⊆PD、∅∈P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≤4
2x-y≤4
2x+y≥m
，若z=2x-4y的最大值為7，則常數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x-2，則f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（0，4）上的減函數(shù)，且f（a2-a）＞f（2），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的周長為8，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則α+β=（　�。�
A、
π
4
B、
3
4
π
C、
π
4
或
3
4
π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|log3（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜2-x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、（1，4）
C、（-2，0）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=2，|
n
|=3，|
m
-
n
|=
17
，則
m
•
n
=（　　）
A、-
7
B、-1
C、-2
D、-4

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同步練習(xí)冊答案