設(shè)0≤θ＜2π，已知兩個向量，則向量長度的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)向量的減法法則求出的坐標，利用向量模的坐標公式和同角平方關(guān)系，化簡向量的模代數(shù)式，再根據(jù)已知角的范圍和余弦函數(shù)性質(zhì)，求出模的最大值．
解答：解：由向量的減法知，==（2+sinθ-cosθ，2-cosθ-sinθ），
∴||=
=
=，
∵0≤θ＜2π，∴-1≤cosθ≤1，
則當cosθ=-1時，的長度有最大值是．
故選C．
點評：本題考查了向量減法和向量模的坐標運算，利用了同角的平方關(guān)系和余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查了運用知識和解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
an+2
(n∈N*)，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），通過計算數(shù)列{an}的前幾項，猜想其通項公式為an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　�。�
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.

（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.

 

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