已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為(　　)

(A),2　　 (B),4　　 (C),　　 (D),4

 

A

【解析】f(x)=|log2x|=

則函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù),

又m<n且f(m)=f(n),則0<m<1,n>1,

∴0<m2<m<1,

∴f(m2)>f(m)=f(n),

即函數(shù)f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為f(m2).

由題意知f(m2)=2,即-log2m2=2,

∴m=,由f(m)=f(n)得-log2=log2n,∴n=2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l： (t為參數(shù))過(guò)橢圓C： (φ為參數(shù))的右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為________．

 

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函數(shù)f(x)=+lg的定義域是(　　)

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)

 

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已知f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=lgx,設(shè)a=f(),b=f(),c=f(),則(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

 

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已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

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已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則(　　)

(A)a>b>c (B)a>c>b

(C)b>a>c (D)c>a>b

 

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對(duì)a,b∈R,記max(a,b)=函數(shù)f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

 

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已知a,b為實(shí)數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

(A)當(dāng)a≠0時(shí),集合A是有限集

(B)當(dāng)a=b=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(C)當(dāng)a=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(D)當(dāng)a=0,b≠0時(shí),集合A是空集

 

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命題“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

(A)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

(B)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(C)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(D)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

 

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