三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）
A、
π
3
B、π
C、2π
D、3π
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知旋轉(zhuǎn)體可以看作是由由BC為半徑，AB為高的圓錐，利用底面半徑，高，即可求出圓錐的體積．
解答： 解：∵∠B=90°，AB=3，BC=1，以邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將Rt△ABC旋轉(zhuǎn)一周，
∴形成圖形為：由BC為半徑，AB為高的圓錐，
∴所圍成的幾何體的體積為：
1
3
π×12×3=π．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，考查學(xué)生計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2sin35°，2cos35°），
b
=（cos5°，-sin5°），則
a
•
b
=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、2sin40°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+y+3=0與圓x2+y2-10x+6y+25=0相切，則a的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
或-
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
或-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-1，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則f（a）＞2的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-2，0）
D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為M．若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1-
5
2
，0）∪（0，
1+
3
2
）
B、（
1-
3
2
，0）
C、（
1-
5
2
，0）
D、（-∞，
1-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c為常數(shù)），則函數(shù)g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分別為（　�。�
A、π，0B、2π，-1
C、π，1D、2π，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=k
x-1
x+1
，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：ln（1+
1
12
）+ln（1+
1
22
）+…+ln（1+
1
n2
）＞
n
n+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案