已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上單調(diào)增，進(jìn)而可求函數(shù)的最值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+4x+a=-（x-2）2+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函數(shù)f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上單調(diào)增
∴當(dāng)x=0時，f（x）有最小值f（0）=a=-2
當(dāng)x=1時，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故答案是1．
點評：本題重點考查二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值，解題的關(guān)鍵將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上單調(diào)增．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)總有解的一個必要不充分條件是（　�。�
A、[-4，-
1
2
]
B、[-4，0]
C、[-4，-1]
D、[1，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x0，y0）是圓C：x2+y2=r2外一點，則直線x0x+y0y=r2與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

標(biāo)號為0到9的10瓶礦泉水．
（1）從中取4瓶，恰有2瓶上的數(shù)字相鄰的取法有多少種？
（2）把10個空礦泉水瓶掛成如下4列的形式，作為射擊的靶子，規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個（射中后這個空瓶會掉到地下），把10個礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案？
（3）把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員，每個瓶子1角錢．垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結(jié)果？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x123456
y021334
其線性回歸方程為
∧
y
=bx+a，則a，b滿足的關(guān)系式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B，C所對邊分別為a，b，c，且c=
2
，B=45°，S△ABC=
1
2
，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2x-2(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，向量
a
=（m，2），
b
=（2，3）相互垂直，則f（m）等于（　�。�
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2015)
f(2014)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非零復(fù)數(shù)a，b，以下有四個命題
①a+
1
a
≠0
②（a+b）2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|，則a=±b．
④若a2=ab，則a=b．則一定為真的有（　�。�
A、②④B、①③C、①②D、③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案