【題目】當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)說法正確的是（　　）

A. 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)B. 當(dāng)時(shí)，沒有交點(diǎn)

C. 當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)D. 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)

【答案】B

【解析】

結(jié)合函數(shù)圖象、二次函數(shù)性質(zhì)，分類討論判斷選擇項(xiàng)真假.

設(shè)f（x）=，g（x）= ，其中x∈[0，1]

A．若m=0，則與在[0，1]上只有一個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．

B．當(dāng)m∈（1，2）時(shí)，

即當(dāng)m∈（1，2]時(shí)，函數(shù)y=的圖象與的圖象在x∈[0，1]無交點(diǎn)，故B正確，

C．當(dāng)m∈（2，3]時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)無交點(diǎn)，即C不一定正確．

D．當(dāng)m∈（3，+∞）時(shí)，g（0）=＞1，此時(shí)f（1）＞g（1），此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分組,假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,則得到體育成績的折線圖（如下）:

（Ⅰ）體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學(xué)生,試估計(jì)高一全年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù);

（Ⅱ）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況,現(xiàn)從體育成績在和的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求在抽取的2名學(xué)生中,至少有1人體育成績在的概率;

（Ⅲ）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為且分別在三組中,其中當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最小時(shí),寫出的值.（結(jié)論不要求證明）

（注: ,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

銷量（萬臺）

8

10

13

25

24

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

購置傳統(tǒng)燃油車

購置新能源車

總計(jì)

男性車主

6

24

女性車主

2

總計(jì)

30

（1）求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否線性相關(guān)；

（2）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān)；

（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式：，，其中.，若，則可判斷與線性相關(guān).

附表：

0．10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，給出命題，；命題：函數(shù)的值域?yàn)?/span>．

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè)，決定加強(qiáng)宣傳，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣告支出費(fèi)與旅游收入（單位：萬元）之間有如下表對應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）求旅游收入對廣告支出費(fèi)的線性回歸方程，若廣告支出費(fèi)萬元，預(yù)測旅游收入；

（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)（1）中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)據(jù)，其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過的概率.（參考公式：，，其中為樣本平均值，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；

（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值；

（3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠C發(fā)生爆炸出現(xiàn)毒氣泄漏，已知毒氣以圓形向外擴(kuò)散，且半徑以每分鐘的速度增大. 一所學(xué)校A，位于工廠C南偏西，且與工廠相距.消防站B位于學(xué)校A的正東方向，且位于工廠C南偏東，立即以每分鐘的速度沿直線趕往工廠C救援，同時(shí)學(xué)校組織學(xué)生P從A處沿著南偏東的道路，以每分鐘的速度進(jìn)行安全疏散(與爆炸的時(shí)間差忽略不計(jì)).要想在消防員趕往工廠的時(shí)間內(nèi)(包括消防員到達(dá)工廠的時(shí)刻)，保證學(xué)生的安全，學(xué)生撤離的速度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點(diǎn).

（1）證明：當(dāng)取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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