Question

【題目】已知函數(shù)f （x）＝

（1）求a的值；

（2）求f（ f （2） ）的值；

（3）若f（m）＝3，求m的值.

Answer 1

【答案】（1） －2.（2） －2.（3）3

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)定義可知一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，因此可得到1＋a＝12－2×1；（2）分段函數(shù)求值時(shí)要注意自變量的值在哪一個(gè)自變量區(qū)間內(nèi)，需代入相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）由函數(shù)值求自變量的值時(shí)需令每一個(gè)式子都等于函數(shù)值去求x的值

試題解析：（1）由函數(shù)定義，得當(dāng)x＝1時(shí)，應(yīng)有1＋a＝12－2×1，即a＝－2.

（2）由（1），得f（x）＝因?yàn)?>1，所以f（2）＝22－2×2＝0，

因?yàn)?<1，所以f（f（2））＝f（0）＝0－2＝－2.

（3）當(dāng)m≤1時(shí)，f（m）＝m－2，此時(shí)m－2＝3得m＝5，與m≤1矛盾，舍去；

當(dāng)m≥1時(shí)，f（m）＝m2－2m，此時(shí)m2－2m＝3得m＝－1或m＝3.

又因?yàn)閙≥1，所以m＝3.

綜上可知滿足題意的m的值為3.