Question

過(guò)點(diǎn)（0，2）且與圓x²+y²=4只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程是________．

Answer 1

y=2
分析：由點(diǎn)（0，2）在圓x²+y²=4上，知過(guò)點(diǎn)（0，2）且與圓x²+y²=4只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程是0x+2y=4，即y=2．
解答：∵圓x²+y²=4的圓心是O（0，0），半徑r=2，
點(diǎn)（0，2）到圓心O（0，0）的距離是=r，
∴點(diǎn)（0，2）在圓x²+y²=4上，
∴過(guò)點(diǎn)（0，2）且與圓x²+y²=4只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程是
0x+2y=4，即y=2．
故答案為：y=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程的求法，解題的關(guān)鍵是正確判斷點(diǎn)（0，2）在圓x²+y²=4上．