4．設k=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a8=0．

分析 利用微積分基本定理求出k的值，通過對二項式中的x賦值求出常數(shù)項，a0+a1+a2+a3+…+a8，即可得出結論．

解答 解：k=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=2，
令x=0得，a0=1，
令x=1得，a0+a1+a2+a3+…+a8=1，
∴a1+a2+a3+…+a8=0．
故答案為：0

點評 求二項展開式的系數(shù)和問題常用的方法是通過觀察給二項式中x的賦值即賦值求系數(shù)和．

練習冊系列答案
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14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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15．（1）已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1焦點在x軸上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求橢圓的標準方程；
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12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）．
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（2）若直線y=kx+m（k≠0）與曲線C交于A，B兩點，D（0，-1），且|AD|=|DB|，試求實數(shù)m的取值范圍．

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19．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求實數(shù)a所有可能取值的集合．

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9．已知程序框圖如圖，若a=0.62，b=30.5，c=log0.55，則輸出的數(shù)是（　　）
A．aB．bC．cD．d

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4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{4}）$，x∈R
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱軸方程及單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最值及取最值時x的值．

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1．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，且其定義域為[a-1，2a]（a，b∈R），則函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間為[$-\frac{2}{3}$，0]．

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2．若“0≤x≤1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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