10．函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減
C．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減

分析 函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，是偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　�。�
A．只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
B．只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
D．只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點(diǎn)P到點(diǎn)$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點(diǎn)$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　�。�
A．1B．9C．1或9D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3個不同的解，則a的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則（　　）
A．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$B．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$C．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$D．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，則f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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同步練習(xí)冊答案