己知△ABC三邊長成等比數(shù)列,公比為
2
.則其最大角的余弦值為
-
2
4
-
2
4
分析:由題意,利用等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)出三角形三邊長,以及最大角,利用余弦定理求出最大角的余弦值即可.
解答:解:根據(jù)題意設(shè)三邊長分別為:a,
2
a,2a,且2a為最大邊,所對(duì)的角為α,
由余弦定理得:cosα=
a2+2a2-4a2
2
2
a2
=-
2
4
,
故答案為:-
2
4
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,以及等比數(shù)列的性質(zhì),熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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