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若復數a+bi(a，b∈R)的平方是純虛數，則(    )

A．a=-b              B．a=|b|             C．a=b              D．|a|=|b|

答案：D  設z=a+bi，a、b∈R，則z2-a2-b2+2abi，故a2=b2.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數a+bi=i5（i-1）（其中a，b∈R，i是虛數單位），則a+b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列類比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，則a=b，類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，則z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得復數z的性質|z|2=z2；
④已知a，b，c，d∈R，若復數a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
2
=c+d
2
，則a=c，b=d．
其中推理結論正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集），其中類比結論正確的是（　�。�
A、“若a，b∈R，則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1，z2∈C，則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”
C、“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z1，z2∈C，則z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D、“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）若復數a+bi（a，b∈R）滿足條件（a+bi）（1+i）為實數或為純虛數，則實數a，b滿足的條件是（　�。�

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